解直角三角形
已知：MN表示某饮水工程的一段设计路线，从点M到点N的走向为南偏东30°，在点M的南偏东60°方向上有一点A，以点A为圆心，500m为半径的圆形区域为居民区。取MN上另一...
已知：MN表示某饮水工程的一段设计路线，从点M到点N的走向为南偏东30°，在点M的南偏东60°方向上有一点A，以点A为圆心，500m为半径的圆形区域为居民区。取MN上另一点B，测得BA的方向为南偏东75°已知MB=400m，通过计算回答，如果不改变方向，输水路线是否会穿过居民区？
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图LZ自己画,计算过程如下:作A到MN的垂线交于E
容易得到角ABN = 45度,设AE = x 则BE =x
所以ME = 400 + x.
另外对于三角形MAE 角AME = 30度,所以AM = 2AE= 2x
有: AM的平方 = AE的平方+ME的平方.将上面东西代进去,求得AE = 40倍根号30 <500
所以会穿过居民区
容易得到角ABN = 45度,设AE = x 则BE =x
所以ME = 400 + x.
另外对于三角形MAE 角AME = 30度,所以AM = 2AE= 2x
有: AM的平方 = AE的平方+ME的平方.将上面东西代进去,求得AE = 40倍根号30 <500
所以会穿过居民区
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