已知函数f(x)=a∧x-1 （1） 若f(lga)=100,求a的值。 （2）比较f(lg1/100)和 f(-2,1)的大小
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1、
f(lga)
=a^(lga-1)=100
取对数
(lga-1)lga=lg100=2
lg²a-lga-2=0
(lga-2)(lga+1)=0
lga=2,lga=-1
a=100,a=1/10
2、
lg1/100=lg10^(-2)=-2>-2.1
0<a<1,a^(x-1)是减函数
则f(lg1/100)<f(-2.1)
a>1,a^(x-1)是增函数
则f(lg1/100)>f(-2.1)
所以
0<a<1,f(lg1/100)<f(-2.1)
a>1,f(lg1/100)>f(-2.1)
f(lga)
=a^(lga-1)=100
取对数
(lga-1)lga=lg100=2
lg²a-lga-2=0
(lga-2)(lga+1)=0
lga=2,lga=-1
a=100,a=1/10
2、
lg1/100=lg10^(-2)=-2>-2.1
0<a<1,a^(x-1)是减函数
则f(lg1/100)<f(-2.1)
a>1,a^(x-1)是增函数
则f(lg1/100)>f(-2.1)
所以
0<a<1,f(lg1/100)<f(-2.1)
a>1,f(lg1/100)>f(-2.1)
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指数是x还是x-1?
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