Question

某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供

某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：1.买一套西装送一条领带；2.西装和领带均按定价的90%付款，某商店老板现要到该服装厂购买西装20套，领带若干条。
若x=30，通过计算说明此时哪种方案购买较为合算

Answer 1

设购买领带x条
选择“西装和领带都按定价的90%”的方案付款
需要：(200×20+40x)×90%=3600+36x(元)
当x≤20时
选择“买一套西装送一条领带”的方案付款
需要：200×20=4000(元)
令3600+36x≤4000
36x≤400
x≤100/9
∵x是整数
∴x≤11
当0≤x≤11时，选择“西装和领带都按定价的90%”的方案付款省钱
当11<x≤20时，选择“买一套西装送一条领带”的方案付款省钱
当x>20时
选择“买一套西装送一条领带”的方案付款
需要：200×20+40(x-20)=4000+40x-800=3200+40x(元)
令3600+36x≤3200+40x
3600-3200≤40x-36x
4x≥400
x≥100
当x≥100时，选择“西装和领带都按定价的90%”的方案付款省钱
当20<x<100时，选择“买一套西装送一条领带”的方案付款省钱
综上所述：
当0≤x≤11或x≥100时，选择“西装和领带都按定价的90%”的方案付款省钱
当11<x<100时，选择“买一套西装送一条领带”的方案付款省钱

Answer 2

第1种
200＊20 ＋40＊10＝4400

第2种
240＊0．9＊20＋40＊0．9＊10＝4680