Question

一道高三数学题 求解释~~要过程！！

设集合I={1,2,3,4,5,6},集合A包含于I,B包含于I。若A中含有3个元素,B中至少含有2个元素，且B中所有书均不小于A中最大的数，则满足条件的集合A，B共有多少组？
解释下··

Answer 1

首先A中最大元素值至少为3
A中最大元素为6时，B不存在
A中最大元素为5时，B唯一，为{5，6}，此时A集合有C(4,2)=6种可能
A中最大元素为4时，B可能为{4，5}，{4，6}，{5，6}，{4，5，6}四种可能，算式为C(3,2)+C(3,3)=4，而A有C(3,2)=3种可能
A中最大元素为3时，A唯一{1，2，3}，B的可能种类有C(4,2)+C(4,3)+C(4,4)=11种
所以总共有6+4*3+11=29种

Answer 2

组合数,从n个中取m个,相当于不排,就是n!/[(n-m)!m!] 公式
所以A的组合有20个，而B的所有数不小于A的最大数3，4，5，6等；若B有2个数，则有2加3加4加5=14个；若B有3个元素，则有1+3+6+10=20；若B有4个元素；则有1+4+10=15；若B有5个元素；则有1+5=6；若B 有6个，只有一组。

Answer 3

一共是28组