一道超超超简单的高一数学题
已知方程x²+(a²-9)x+a²-5a+6=0的一根小于0，另一根大于2，求实数a的取值范围...
已知方程x²+(a²-9)x+a²-5a+6=0的一根小于0，另一根大于2，求实数a的取值范围
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令f(x)=x²+(a²-9)x+a²-5a+6
根据函数图像可知，f(0)<0且 f(2)<0
即a²-5a+6<0且 3a²-5a-8<0
解得2<a<8/3
根据函数图像可知，f(0)<0且 f(2)<0
即a²-5a+6<0且 3a²-5a-8<0
解得2<a<8/3
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把方程左边看成函数f(x),令f(0)<0同时f(2)<0,解关于A的不等式组即可
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f(0)<0且f(2)<0
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a<2
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