Question

数学题！！！！很急！！！拜托大家帮忙一下还有能顺便解释一下过程！！谢谢啦！！！

14个人分3组钓鱼，总捕鱼92条，第一组每人捕了5条鱼，第二组没人捕了6条鱼，第三组每人捕了11条鱼，每组个几个人？
希望大家能告诉我除了设未知数外，还能用什么办法！谢谢！

Answer 1

第三组每人比第一组多钓6条，比第二组每人多钓5条，假设14人都是第三组，则应该钓154条，应比实际多钓154-92=62条，所以第三组至多有7人时，钓鱼数是77，与实际钓鱼总数相差25，剩余7人即使全为第一组人数只有25/5=5人，显然不可能，第三组减少1人，第一组最多能增加2人，第三组至少再减少3人即至多4人时钓鱼数=44，92-44=48条为一二组10人所钓，再假设10人皆为一组，应钓50条，还多二条，也不可能。如此第三组只能有3人或2人或1人，用上述实验法验证后，第一二三组分别为7,4,3人或2,10,2人时都可以。
这种算法与鸡兔同笼一类，是数学的和差问题。基本法则就是先假设全部是某一种，结果如何，再据实际调整即可得到答案。

Answer 2

设第一组x人，第二组y人，则第三组14-x-y人。
5x+6y+(14-x-y)11=92
整理，得
6x+5y=62
x=(62-5y)/6=10-y+(y+2)/6
要x为整数，则只有(y+2)/6为整数，y可以为4,10
x=7 y=4 14-x-y=3
x=2 y=10 14-x-y=2
第一二三组分别为7,4,3人或2,10,2人。

Answer 3

很简单哦：第一组设第一组x人，第二组y，第三组z，
x+y+z=14 （1） 人数
5x+6y+11z=92 （2）鱼数
（2）-（1）*5=y+6z=22 这步是化去x
当y+5z=22 所以y=22-6z 因为x,y,z都要小于14 所以
当z=2时 y=10 z=2 可以
当z=3时 y=4 x=7 可以

所以最后有2组解

Answer 4

第一组7人第二组4人第三组3人