Question

再问两道小学六年级数学题，要详细的计算过程！谢谢！

1、一辆汽车在甲乙俩地间行驶，如果速度比规定速度每小时增加5千米，可以提前16分钟到达；如果速度比规定速度每小时减少5千米，就会迟到24分钟，求规定速度和甲乙两地的距离
2、某学校组织学生到100前米以外某地参加夏令营，汽车只能做一半的人，另一半人步行，现坐车的同学在中途C点下车，汽车立即原路返回，接先步行的一半同学（D点），已知步行每小时4千米，汽车每小时20千米，上下车所用时间不计，要让大家下午5时同时到达，问何时出发？

Answer 1

1题
5千米/小时=1/12千米/分钟
假设规定速度为V,两地距离为S
S/V-16=S/(V+1/12)
S=(S/V-16)(V+1/12)=S+S/12V-16V-4/3
S/12V-16V=4/3......(1)
S/V+24=S/(V-1/12)
S=(S/V+24)(V-1/12)=S-S/12V+24V-2
24V-S/12V=2.........(2)
解方程组得
V=5/12千米/分钟=25千米/小时
S=40千米
2题
因为是同时出发同时到达,所以两组人步行和乘车的时间与路程应该是相等的,假设先步行的一组步行路程为X,那么后步行的一组步行路程也是X,两段步行路程之间的距离就是100-2X.先步行的人与汽车相遇时,因为时间相同有:
(X+100-2X+100-2X)/20=X/4 解得X=25
全程所用的时间为汽车走的路程（100+100-2X+100-2X）除以汽车的速度
（100+100-2X+100-2X）/20=200/20=10小时
17-10=7
应该在上午7点半出发。

Answer 2

第一题：提前16分钟到达，则在规定时间内可以多跑(V+5)16/60千米
晚到24分钟，则在规定时间内少跑了(v-5)16/60千米
规定时间T=(V+5)16/60/5=(V-5)24/60/5,简化得(V+5)16=(V-5)24
得出V=25km/h
S=VT=V(V+5)16/60/5=40km
第二题：设从A点出发，终到B点。
汽车的行进路线为A（经C）至D至C（经D至）B，行进距离为AB＋2CD
已知AB＝100km
(AC+CD)/20=AD/4,得出(AD+2CD)/20=AD/4,CD=2AD
(CD+DB)/20=CB/4,得出(CB+2CD)/20=CB/4,CD=2CB
AB=AD+DC+CB=100km,CD=50km.
汽车行进距离＝AB＋2CD＝200km
共用时200(km)/20(km/h)=10h
17-10=7
要让大家下午5时同时到达，应在上午7时出发。

Answer 3

1题
5千米/小时=1/12千米/分钟
假设规定速度为V,两地距离为S
S/V-16=S/(V+1/12)
S=(S/V-16)(V+1/12)=S+S/12V-16V-4/3
S/12V-16V=4/3......(1)
S/V+24=S/(V-1/12)
S=(S/V+24)(V-1/12)=S-S/12V+24V-2
24V-S/12V=2.........(2)
解方程组得
V=5/12千米/分钟=25千米/小时
S=40千米
2题
设从A点出发，终到B点。
汽车的行进路线为A（经C）至D至C（经D至）B，行进距离为AB＋2CD
已知AB＝100km
(AC+CD)/20=AD/4,得出(AD+2CD)/20=AD/4,CD=2AD
(CD+DB)/20=CB/4,得出(CB+2CD)/20=CB/4,CD=2CB
AB=AD+DC+CB=100km,CD=50km.
汽车行进距离＝AB＋2CD＝200km
共用时200(km)/20(km/h)=10h
17-10=7
要让大家下午5时同时到达，应在上午7时出发。