Question

概率分布问题

一批产品有3件正品，3件次品，随机从中每次取一件产品，若取出的是次品，放回一件正品，直到取到正品为止。求取出次品数的分布律

Answer 1

第一次取出正品的概率为3/(3+3)=1/2 -- 结束。 无次品 概率 1/2
第一次取出次品的概率为3/(3+3)=1/2

第二次取出正品的概率为4/(4+2)=2/3 -- 结束 1个次品 概率 1/2*2/3= 1/3
第二次取出次品的概率为2/(4+2)=1/3

第三次取出正品的概率为5/(5+1)=5/6 -- 结束 2个次品 概率 1/2*1/3*5/6= 5/36
第三次取出次品的概率为1/(5+1)=1/6

第四次取出正品的概率为 6/6 = 1 -- 结束 3个次品 概率 1/2*1/3*1/6*1 = 1/36

Answer 2

第一次取出次品的概率为3/(3+3)=1/2
第二次取出次品的概率为2/(4+2)=1/3
第三次取出次品的概率为1/(5+1)=1/6
第四次取出次品的概率为0/6=0

取出次品的分布率为：
第一次 第二次 第三次 第四次
1/2 1/3 1/6 0

Answer 3

p{x=0}=0.5
p{x=1}=0.5*2/3=1/3
p{x=2}=0.5*1/3*5/6=5/36
p{x=3}=0.5*1/3*1/6=1/36

Answer 4

第一次去正品p=1/2
第二次去的是正品p=1/2*2/3=1/3
第三次去的是正品p=1/2*1/3*5/6=5/36
第四次去正品p=1/2*1/3*1/6*1=1/36