Question

如图，A是半径为2的圆O上的一点，P是OA的延长线上的一点，过点P做圆O的切线，切点为B，设PA=m，PB=n 1）当

如图，A是半径为2的圆O上的一点，P是OA的延长线上的一点，过点P做圆O的切线，切点为B，设PA=m，PB=n
1）当n=4是，求m的值
2）圆O上是否存在点C，使△PBC为等边三角形？若存在，请求初此时m的值；若不存在，请说明理由。
3）当吗、为何值时圆o上存在一点m和pb构成等腰三角形？

Answer 1

（1）连接OB，则可以知道OB垂直PB，因为OB=2，OP=OA+AP=2+m，所以勾股定理得，2^2+n^2=(2+m)^2 ,若n=4,则m=2*根号5-2
(2)假设存在，则BC应该在PB与OB之间（因为角PBO=90'),设BC交OA于E，由于PBC为等边，则角EBO=30',过O作OD垂直BC于D，则OD=OB/2=1，BD=根号3/OD=根号3，则BC=2根号3=PB=n,则同样根据（1）中的式子有m=2，这样的假设因此成立，m=2
(3)

Answer 2

画图！！！

Answer 3

4+(m+2)*(m+2)=n*n即可求出m的值