Question

一个圆锥的底面半径为2cm,高为6cm,在圆锥内部有一个高为xcm的内接圆柱

一个圆锥的底面半径为2cm,高为6cm,在圆锥内部有一个高为xcm的内接圆柱。
1，用x表示圆柱的轴截面积S
2，当x为何值时，S最大？

我没接触过圆锥内接圆柱，所以不知道怎么求的，是不是利用相似原理的？

Answer 1

是的
1.把图画出来，用相似求，设圆柱的底面半径是r，根据相似
r/1=(6-x)/6,得r=（6-x）/6
轴截面：S=2r*x=（2-x/3)*x=2x-x²/3

2.S=2x-x²/3=-1/3*(x-3)²+3
所以当x=3时，S有最大值，最大值是3cm²。