Question

关于极限的题

lim =[(5x-3)/(5x+5)]^(9x+1)
x趋向于正无穷

急需答案.....谢谢（精确小数点后5位）

Answer 1

(5x-3)/(5x+5)
=(5x+5-8)/(5x+5)
=(5x+5)/(5x+5)-8/(5x+5)
=1-8/(5x+5)
令1/a=-8/(5x+5)
则a→∞
5x+5=-8a
x=(-8a-5)/5
9x+1=(-72a-40)/5=-72a/5-8

原式=(1+1/a)^((-72a/5-8)
=[(1+1/a)^a]^(-72/5)÷(1+1/a)^^(-8)
1/a→0
所以(1+1/a)^^(-8)极限是1

a→∞
所以(1+1/a)^a极限是e
保留5个有效数字
所以原来极限=e^(-72/5)约等于0.00000055739

Answer 2

lim（x->+∞)=[(5x-3)/(5x+5)]^(9x+1)
lim（x->+∞)=[(5x+5-8)/(5x+5)]^(9x+1)
lim（x->+∞)=[1-8/(5x+5)]^(9x+1)
lim（x->+∞)=1