Question

数据结构问题

设有三对角矩阵（a i,j）nxn,将其三条对角线上的元素逐行地存于数组B[3n-2]中，使得B[k]=a i,j，求：
（1）用i,j表示k的下标变换公式
答案是：k=2(i-1)+j-1 |i-j|<=1
唉，怎么得到的啊，还有，希望高手能给出解题的思路~~~~

Answer 1

通常情况下，我们会按照结构模型把系统产生的数据分为三种类型：结构化数据、半结构化数据和非结构化数据。结构化数据，即行数据，是存储在数据库里，可以用二维表结构来逻辑表达实现的数据。最常见的就是数字数据和文本数据，它们可以某种标准格式存在于文件或记录的固定字段中。相对应的，没有固定结构不方便用数据库二维逻辑表来表现的数据即称为非结构化数据，包括所有格式的办公文档、文本、图片、XML、HTML、各类报表、图像和音频/视频信息等等。我们都知道，结构化的数据很容易被采集和存储，分析展示起来也很容易，市场上已经有很多成熟的BI…

Answer 2

Answer 3

我觉得突破口应在中间对角线上的元素，也就是三角矩阵中行列值相等的元素（假设为aii），假如第一个元素a11为b0的话，a22为b3，a33为b6，也就是说，对角线上的元素的序号k=3*（i-1）（实际上在每个中间对角线元素之前的元素构成了（i-1）个“┏”，每个“┏”由三个元素构成）。算过了特殊位置，我们再看一下它同一行附近的元素（假设为aij），这个元素和该行对角线上的元素相差的范围应取j-i，这种元素的序号k=3*(i-1）+j-i=2(i-1)+j-1。而且k的公式明显适合中间对角线上的元素。
所以k=2(i-1)+j-1, 而且i，j满足|i-j|<=1（元素在对角线附近，i，j相差最大为1。）