三角函数的一个问题
设a、b、c分别是△ABC的边BC、CA、AB的长，且a^2+b^2=mc^2(m是常数)，若cotC/（cotA+cotB）=1003，求m的值。答案是2007我怎么做...
设a、b、c分别是△ABC的边BC、CA、AB的长，且a^2+b^2=mc^2(m是常数)，
若cotC/（cotA+cotB）=1003，求m的值。
答案是2007我怎么做都不对，求过程谢了 展开
若cotC/（cotA+cotB）=1003，求m的值。
答案是2007我怎么做都不对，求过程谢了 展开
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cotC/（cotA+cotB）=sinAsinBcosC/sinCsin(A+B)
=sinAsinBcosC/sinCsinC=1003
(sinC)^2 /sinAsinB=cosC/1003
用正弦定理a/sinA =b/sinB =c/sinC =R
cosC=(a^2 +b^2-c^2)/2ab =(m-1)c^2/2ab
=(m-1)R^2 *(sinC)^2/2R^2 *sinAsinB
=(m-1)cosC /2*1003
2006=m-1
所以m=2007
注意sin(A+B)=sin(π-C)=sinC符号别搞错了
忽然发觉很牛B了。。晕倒
=sinAsinBcosC/sinCsinC=1003
(sinC)^2 /sinAsinB=cosC/1003
用正弦定理a/sinA =b/sinB =c/sinC =R
cosC=(a^2 +b^2-c^2)/2ab =(m-1)c^2/2ab
=(m-1)R^2 *(sinC)^2/2R^2 *sinAsinB
=(m-1)cosC /2*1003
2006=m-1
所以m=2007
注意sin(A+B)=sin(π-C)=sinC符号别搞错了
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