Question

2道分式题

1.约分
(a^2-3a+2)/(a^2+4a+3)

2.已知a^2+a-1=0（a≠0），求下列个式的值
（1）a^2+（1/a^2）
（2）a-（1/a）

Answer 1

1.
(a^2-3a+2)/(a^2+4a+3)
=[(a-1)(a-2)]/[(a+1)(a+3)]
无法约分

2.
a^2+a-1=0
a≠0，则同时除以a，得：
a+1-1/a=0

a-1/a=-1
平方，得：
a^2-2+1/a^2=1
a^2+1/a^2=3

Answer 2

1.=(a^2-a-2a+2)/(a^2+4a+4-1)=[(a+1)(a-1)-2(a-1)]/[(a+2)^2-1]
=(a+1)(a-3)/(a+3)(a+1)=(a-3)/(a+3)
2.a^2+a-1=0, a^2+a+1/4=5/4, (a+1/2)^2=5/4, a=（√5-1）/2或
a=-（√5+1）/2
带入得(1)=3
(2)=-1