Question

完全弹性碰撞和非弹性碰撞以及完全非弹性碰撞的区别

什么情况下可以视为完全弹性碰撞或者非弹性碰撞（动量、动能守恒之类的不用讲了）？物体受力情况如何？合外力为零与外力之和为零有什么区别？哪些情况能用动量守恒，那些能用动能守恒（碰撞前两物体动能和等于撞后两物体动能和）？两者有何联系？
有一质量为M的小球A以速度V去碰静止在光滑水平面上质量为3M的小球B，碰撞后A的速度为原来的1/2，求B碰撞后的速度。（取小球A碰撞前速度方向为正）
这一题除了可以用动量守恒外可以用动能守恒算吗？答案是V/2.我用动能守恒算不出，求解！

Answer 1

碰撞主要分成两种，一种是弹性碰撞，一种是非弹性碰撞。实际当中真正的弹性碰撞是不存在的，但是基本上当一个轻的物体与一个重的物体发生碰撞时，会近似认为是弹性碰撞，因为他们的质量相差很大，用公式计算一下就会发现，此时的动量几乎是守恒的。例如，用一个乒乓球抛向墙面，两者之间发生近似就可以看做是弹性碰撞。非弹性碰撞处处可见，例如，你用沙包抛向墙面，沙包发生了形变，动能不守恒。
物体的受力情况是，物体受到与碰撞截面垂直方向的力，举个例子来说，如果是正碰，物体受力方向一定是沿物体轨迹的方向，物体不会被“弹飞”；如果是斜碰，碰撞的力则沿两个物体交界面的切面的垂直方向，此时的小球就不会沿着原来运动的直线走，而是会拐弯“飞出去”了。
你说的这个合外力与外力之和我没看出有什么差别，我认为合外力即是所受的所有外力（矢量）之和。如果说有注意的地方可能就是，要注意所指的外力是针对于谁，是碰撞的两个物体的外力，还是某个物体的外力。
所有的碰撞，只要碰撞物体整体的和外力为零，动量都是守恒的。弹性碰撞的动能守恒。非弹性碰撞的动能不守恒。
你的这道题呢，说了是光滑平面，言外之意就是发生的是弹性碰撞，其间没有摩擦造成的动能损失，可以用动能守恒进行计算。
碰撞前，系统的动能=0.5*M*V^2
碰撞后，A的动能=0.5*M*(0.5*V)^2
B的动能=0.5*3*M*X^2
我设了x为我想求的碰撞后小球B的速度。
动能守恒，则
0.5*M*V^2=0.5*M*(0.5*V)^2+0.5*3*M*X^2
可以求出，B求的速度为0.5V。
但是，我想说，你似乎漏掉了碰撞后小球的方向的问题，如果你只用动量守恒计算的话，题中并没有给出碰撞后小球的方向，只给出了速度的大小。如果小球是沿着原路折回，速度方向为负，那么用动量方程可以知道B的速度为0.5V，但是如果小球的方向是继续沿着原来的运动方向的话，用动量方程计算，B的速度为V/6。我们通过动能守恒来检验的时候可以发现B的速度为V/6是不对的，能量不守恒，所以舍去。

Answer 2

碰撞动量都守恒，但只有完全弹性碰撞机械能守恒（不能叫做动能守恒，虽然这么算）