Question

2*3分之1+3*4分之1+、、、+2001*2002分之1+2002*2003分之1=?

2*3分之1+3*4分之1+4*5分之1、、、+2001*2002分之1+2002*2003分之1=?
帮帮忙！！！！！
我要过程！！！！

Answer 1

2*3分之1+3*4分之1+4*5分之1、、、+2001*2002分之1+2002*2003分之1
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.....+1/2001-1/2002+1/2002-1/2003
=1/2-1/2003
=2003/4006-2/4006
=2001/4006

Answer 2

1/（2×3）+1/（3×4）+......+1/（2002×2003）
=（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+......+（1/2002-1/2003）
=1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/2002-1/2003
=1/2-1/2003
=2001/4006

Answer 3

原式=(1/2-1/3)+(1/3-1/4）+（1/4-1/5）+……+（1/2001-1/2002）+（1/2002-1/2003）
=1/2-1/2003
=2001/4006

Answer 4

2*3分之1=1/2-1/3 3*4分之1=1/3-1/4......2001*2002分之1=1/2001-1/2002
2002*2003分之1=1/2002-1/2003
2*3分之1+3*4分之1+4*5分之1、、、+2001*2002分之1+2002*2003分之1=1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/2001-1/2002+1/2002-1/2003=1/2-1/2003=2001/4006