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△ABC中,AB=AC=10,BC=12.求△ABC的外接圆半径?要详细步骤! 5
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r=6.25.
步骤:
∵AB=AC=10
∴△ABC是等腰三角形
过A点作△ABC的高AD,则D为BC的中点
∴BD=CD=6
∵AB²=BD²+AD²
∴AD=8
∵△ABC是等腰三角形
∴△ABC的外接圆圆心在其对称轴也就是高AD上,记此点为O
作辅助线OB,则OB=OA=r,OD=8-r
在△BOD中,
OB²=OD²+BD²
代入数据解方程,得r=25/4=6.25
许久没做几何题了,步骤写得过于繁杂,简化下就好了。。
步骤:
∵AB=AC=10
∴△ABC是等腰三角形
过A点作△ABC的高AD,则D为BC的中点
∴BD=CD=6
∵AB²=BD²+AD²
∴AD=8
∵△ABC是等腰三角形
∴△ABC的外接圆圆心在其对称轴也就是高AD上,记此点为O
作辅助线OB,则OB=OA=r,OD=8-r
在△BOD中,
OB²=OD²+BD²
代入数据解方程,得r=25/4=6.25
许久没做几何题了,步骤写得过于繁杂,简化下就好了。。
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