△ABC中,AB=AC=10,BC=12.求△ABC的外接圆半径?要详细步骤! 5

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janekkatm
2010-11-15 · TA获得超过306个赞
知道小有建树答主
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r=6.25.
步骤:
∵AB=AC=10
∴△ABC是等腰三角形
过A点作△ABC的高AD,则D为BC的中点
∴BD=CD=6
∵AB²=BD²+AD²
∴AD=8
∵△ABC是等腰三角形
∴△ABC的外接圆圆心在其对称轴也就是高AD上,记此点为O
作辅助线OB,则OB=OA=r,OD=8-r
在△BOD中,
OB²=OD²+BD²
代入数据解方程,得r=25/4=6.25

许久没做几何题了,步骤写得过于繁杂,简化下就好了。。
21世纪小K
2010-11-15 · TA获得超过345个赞
知道答主
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以下就是我的见解,注:我才上九年级
因为没有图,所以你就凑合着看吧
先画个三角形ABC,做出它的外接圆以O为圆心。 再做BC的垂直平分线,垂足为D
用大脑思考也知道OA=OB AD过圆心的原因,这一点就不用我再详细解释了吧。
设OD为x,所以OB为8-x BD为6(知道为什么吧)有勾股定理可以求出x为多少
这样就可以求出来半径啊
你上课没好好听课吧,以后要注意了,不懂再问我
祝你好运
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