数学题~~~~~！
某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱。设该多面体外表面三角形的个数为X个，八边形的个数为Y个...
某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱。设该多面体外表面三角形的个数为X个，八边形的个数为Y个，求X+Y的值。
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解：因为每条棱都属于两个顶点，则多面体棱的总数为：24×3÷2=36
又每条棱都属于两个多边形（三角形或八边形），所以多面体棱的总数又可表示为：（3X+8Y）÷2
所以有方程:（3X+8Y）÷2=36
3X+8Y=72
X=(72-8Y)÷3
解如上不定方程,令Y的值从1～8,看何时X的值为整数。
得，当Y=3时，X=16，此时X+Y=19
当Y=6,时X=8,此时X+Y=14
故X+Y=14或19
又每条棱都属于两个多边形（三角形或八边形），所以多面体棱的总数又可表示为：（3X+8Y）÷2
所以有方程:（3X+8Y）÷2=36
3X+8Y=72
X=(72-8Y)÷3
解如上不定方程,令Y的值从1～8,看何时X的值为整数。
得，当Y=3时，X=16，此时X+Y=19
当Y=6,时X=8,此时X+Y=14
故X+Y=14或19
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