Question

九章算术之折竹抵地为什么得四尺、二十分尺之十一。

Answer 1

<<九章算术>>中一道几何题:竹原高一丈,末节着地,去本三尺,竹还高几何?

意思是：一根竹子,高度是一丈(10尺）,

现在折了,竹梢掉在地上,竹梢掉在地上的位置离竹根三尺,

竹子现在是多高?

如图：AB+AC=10

∴AB=10-AC

  AB&sup2;+BC&sup2;=AC&sup2;

（10-AC）&sup2;+9=AC&sup2;

 100-20AC+AC&sup2;+9-AC&sup2;=0

 AC=5.45  AB=4.55

所以竹子现在高4.55尺 就是4又11/20尺 也就是

四尺、二十分尺之十一

Answer 2

设折断部分长为X尺,则根据勾股定理可得,
（10-x）²+3²=x² 解得x=4.55（尺) .
即折断部分长为4.55尺 ，折断处离地高（10-4.55）=5.45尺.