Question

在等腰梯形ABCD中,角BCD=60度,AD平行于BC,且AD=DC,E和F分别在AD与DC的延长线上,且DE=CF,AF和BE交于点P (1)

在等腰梯形ABCD中,角BCD=60度,AD平行于BC,且AD=DC,E和F分别在AD与DC的延长线上,且DE=CF,AF和BE交于点P (1)求证:AF=BE (2)请你猜测角BPF的度数.

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Answer 1

等于120度
由已知条件
AB=DA AE=DF 角BAE=角ADF
得出三角形BAE全等于三角形ADF
所以角ABE等于角DAF
因为角BPF等于角ABE加上角BAF
所以角BPF等于角DAF加上角BAF
因为角ABC等于60
所以角BAE等于角BPF等于120
希望采纳~

Answer 2

且E和F分别在AD与DC的延长线上, DE=CF,AF和BE交于点P，

（1）求证：AF=BE；
（2）求：∠BPF的度数，

解：（1）在等腰梯形ABCD中AB=CD，AD=DC，

∴ AB=AD，∠BAE=∠ADF，

∵ DE=CF，∴AE=AD+DE=DC+CF=DF，

∴ △BAE≌△ADF （SAS）

∴ BE=AF

（2）由△BAE≌△ADF，

∴ ∠ABE=∠DAF．

∴ ∠BPF=∠ABE+∠BAP=∠DAF +∠BAP =∠BAE．

又 AD∥BC，∠DCB=∠ABC=60° ∴ ∠BPF=120°

Answer 3

解：（1）在等腰梯形ABCD中AB=CD，AD=DC，

∴ AB=AD，∠BAE=∠ADF，

∵ DE=CF，∴AE=AD+DE=DC+CF=DF，

∴ △BAE≌△ADF （SAS）

∴ BE=AF

（2）由△BAE≌△ADF，

∴ ∠ABE=∠DAF．

∴ ∠BPF=∠ABE+∠BAP=∠DAF +∠BAP =∠BAE．

又 AD∥BC，∠DCB=∠ABC=60° ∴ ∠BPF=120°

Answer 4

解：（1）∵AB=CD，AD=DC，
∴BA=AD，∠BAE=∠ADF，
∵DE=CF，
∴AE=DF，
∴△BAE≌△ADF（SAS）．
∴BE=AF
（2）猜测∠BPF=120°．
∵由（1）△BAE≌△ADF，
∴∠ABE=∠DAF．
∴∠BPF=∠ABE+∠BAP=∠DAF+∠BAP=∠BAE．
而AD∥BC，∠DCB=∠ABC=60°，
∴∠BPF=120°．

Answer 5

等于120度
由已知条件
AB=DA AE=DF 角BAE=角ADF
得出三角形BAE全等于三角形ADF
所以角ABE等于角DAF
因为角BPF等于角ABE加上角BAF
所以角BPF等于角DAF加上角BAF
因为角ABC等于60
所以角BAE等于角BPF等于120

Answer 6

120