Question

数学题目

一艘轮船从甲码头顺流行驶至乙码头用了3小时，从乙码头逆流行驶至甲码头用了4小时。已知水流速度为4千米/时，求这艘轮船在静水中的速度？

Answer 1

1.A、B两地相距80千米。一艘船从A地出发，顺水航行4时到B，而从B出发逆水航行5时到A，已知船顺水航行、逆水航行的速度分别为船在静水中的速度与水流速度的和与差，求船在静水中的速度和水流速度。
答案。害怕你不会哦。

设：静水速度为X，水速为Y
4（X+Y）=80 ①
5（X-Y）=80 ②
由①得
X+Y=20③
由②得
X-Y=16④
由③+④得
2X=36
X=18
∴水速为2
静水速度为18
2. 一船在A、B两码头间航行，从A到B顺水航行需2小时，从B到A逆水航行需3小时，请想一想，一只救生圈从A顺水漂到B需要几小时？
两码头的距离是一定的:即顺流的速度*时间=逆流的速度*时间
如果设定船的速度为X,水流的速度为A,那么2(X+A)=3(X-A) 解得A=X/5
救生圈的速度就是水的速度=2(X+A)/(X/5)=12
3.A、B两个港口相距300千米，若甲船顺水自A驶向B，乙船同时自B逆水驶向A，两船在C处相遇。若乙顺水自A驶向B，甲船同时自B逆水驶向A，两船在D处相遇。C、D相距30千米，已知甲船速度为27千米/小时，则乙船速度是（）千米/小时？
设乙船速度是x,水流速度为v，因为两船相遇时所用时间相等，所以有
第一次相遇：AC/(27+v)=(300-AC)/(x-v)-->
-->AC(x-v)=(300-AC)(27+v)-->
-->AC[(x-v)+(27+v)]=300(27+v)-->
-->AC(27+x)=300(27+v)………………………………(1)
第二次相遇：AD/(x+v)=(300-AD)/(27-v)-->
-->AD(27-v)=(300-AD)(x+v)-->
-->AD[(27-v)+(x+v)]=300(x+v)-->
-->AD(27+x)=300(x+v)………………………………(2)
(1)-(2)-->
-->(AC-AD)(27+x)=300[(27+v)-(x-v)]-->
-->(AC-AD)(27+x)=300(27-x)
因|AC-AD|=30,所以有
1)若AC-AD=30，则
30(27+x)=300(27-x)-->
-->27+x=270-10x-->
-->11x=243-->
-->x=243/11
2)若AD-AC=30,(AC-AD=-30),则
-30(27+x)=300(27-x)-->
-27-x=270-10x-->
-->9x=297-->
x=33
综上：乙船速度或为243/11(千米/小时)或为33(千米/小时)

顺水速度=静水速度+水流速度
逆水速度=静水速度-水流速度
那么(顺水速度-逆水速度)/2=(静水速度+水流速度-静水速度+水流速度)/2=水流速度
4. 一条船往返于甲乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶，由乙至甲是逆水行驶，已知船在静水中的速度为8km/h，平时逆水航行与顺水航行所用的时间比为2：1，某天恰逢暴雨，水流速度是原来的2倍，这条船往返共用了9h．问甲乙两港相距多远?
因为平时逆水航行与顺水航行所用的时间比为2:1
所以逆水航行的速度：顺水航行的速度=1：2
假如水速为x
（8-x）:（8+x）=1:2
8+x=16-2x
3x=8 x=8/3

暴雨之后 水速变为16/3
假设甲乙相距y
y/(8+16/3)+y/(8-16/3)=9
所以y=20千米
5.一艘小轮船顺流航行130千米，逆流航行90千米需要用12小时。按照这样的速度顺流航行105千米，逆流航行49千米需要8小时。如果一个静水湖中有两个码头相距30千米，这艘小轮船往返一趟需要多少小时？
设速度为X，水速度为V，得 ①130/（X+V）+90/（X-V）=12 ②105/（X+V）+49/（X-V）=8，教你怎么解这样的方程组。首先得把（X+V）和（X-V）看成整体A和把B，那么①式减②式就等于③25/A+41/B=4，而②式刚好又是③式的2倍，所以②=2*③，即105/A+49/B=50/A+82/B，合并同类项得 55/A=33/B A=5B/3，代入即可。得B=14 A=70/3 得X=56/3 V=28/3，所以，最后用60/（56/3）=45/14小时。计算部分自己算才对，反正过程是这样的。
6.一艘轮船从甲码头顺流而下，在逆流而上，打算在8小时内回到原来的出发的码头，若船在静水中的速度是10千米/时，水流速度是2千米/时，那么这艘船最多行驶多少千米必须返回，才能在8小时内回到原来出发的码头？
S/(10+2)+S/(10-2)=8
S=38.4
这艘船最多行驶38.4千米必须返回，才能在8小时内回到原来出发的码头
7.一艘轮船从甲港开往乙港，顺流而下每小时行25千米，返回时逆流而上需75小时，已知这段航道的水流速度是每小时5千米．甲港到乙港相距多少米？写出计算过程．
顺流25千米/小时,水流速度为5千/小时,静水中速度为:25-5=20千米/小时,那逆流速度为20-5=15千米/小时,
两地相距为:15*75=1125 千米.
8.甲，乙两港相距90千米，一轮船顺流而下6时，逆流而上10时，如一艘汽艇顺流而上5时，则汽艇逆流而上几时？
1/(1/6-1/10)*2=30(静水需要漂30h到下游)
1/(1/5-(1/30)*2)=7.5
所以答案为7.5h
其中2指的是顺流和逆流相差两个水速(都与静水差一个)
9.轮船从甲码头顺流而下,5h到达乙码头,按原路返回甲码头,那么需6h到达,已知水流速度为2km/h,求甲乙两地的距离？

顺流速度减水速=逆流速度加水速
设甲乙两地相距x km
x/5-2=x/6+2
x/30=4
x=12两个码头往返一次需5h,又顺流走144KM,比逆流走122KM少1h,求轮船在静水中的速度.
0
10。1、甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需要35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时，现有一机帆船，顺流航行每小时12千米。这只帆船往返两港需要几小时？

轮船顺流时间=(35-5)/2=15小时，逆流时间=35-15=20小时
水速=(360/15-360/20)/2=(24-18)/2=3千米/小时
帆船往返两港时间=360/(12+3)+360/(12-3)=24+40=64小时
分数给我吧。好不容易从网络上面搜到的。please