Question

请教一道圆的数学题

如图：PA切圆O与点A,PBC交圆O于点B、C，M是弧BC的中点， AM交BC于点 求证:PA=PD

Answer 1

圆心为O
连接OA OM
OM⊥BC OA⊥PA
∠OAM=∠OMA
∠OAM+∠PAM=90°

∠OMA+∠CDM=90°

∠OMA+∠ADP=90°

∠ADP=∠PAM

PA=PD

Answer 2

O是圆心，E是MO延长线与圆的另一个交点，F是MO和BC的交点

∠PAM=∠AEM=90-∠AME=∠MDF=∠PDA

所以PA=PD