Question

速度 ，马上要 、在线等—初二数学题

如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，OC=CD且∠DOC=60°连接OD
（1）求证，△COD是等边三角形
（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由
（3）探究：当α=多少度时，△AOD是等腰三角形
同志们 。。。详细的过程吖！！

Answer 1

证：1）因为OD=DC，所以三角形是等腰三角形
过D作DE垂直OC,
因为角DOC=60，角DEO=90，所以角EDO=30
又因为角ODE=角CDE（等腰三角形）
所以角ODC=60，所以三角形ODC为等边三角形
2）因为AOB=110,a=150,所以AOD=60,又因为AOD=COD，且AOC=120
所以四边形为菱形
所以AOD为等边三角形

Answer 2

1） ∵OD=DC，
∴三角形是等腰三角形
过D作DE垂直OC,
∵角DOC=60，角DEO=90，所以角EDO=30
又∵角ODE=角CDE（等腰三角形）
∴角ODC=60
∴三角形ODC为等边三角形
2）∵AOB=110,a=150
∴AOD=60
又∵AOD=COD，且AOC=120
∴四边形为菱形
∴AOD为等边三角形
3）角α=130°

Answer 3

因为OC=CD且∠DOC=60所以△COD是等边三角形
锐角三角形...不晓得对不对
130