Question

如图(1),四边形ABCD是等腰梯形,AB//DC.由4个这样的等腰梯形可以拼成如图

如图(1),四边形ABCD是等腰梯形,AB//DC.由4个这样的等腰梯形可以拼成如图(2)所示的平行四边形。
（1）求四边形ABCD的四个内角的度数，
（2）试探索四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明理由。

Answer 1

你那个图好小哦···
1.根据已知条件，得 角A=角B，角C=角D （以下都简写为A,B,C,D)
A+D=180°，B+C=180°
在图2中，左边三个等腰梯形相交于一点
（现在你自己把每个梯形的A，B，C，D标好，有助于我下面的说明）
标注后得 D+D+C=360°
而C=D 所以3D=360° D=120°
A=180°-D=60°
所以A=B=60° C=D=120°
2.由图2可知，梯形的上低等于腰 即DC=AD=BC
连接AC，因为AD=DC,则ADC是等边三角形 角DCA=30°
角ACB=120°-30°=90° 说明ABC是直角三角形
2BC=AB
由此得AB=2AD=2DC=2CB