若x大于0,y大于0,且1/x+4/Y=1,则X+Y的最小值是多少

熊熊家欣8d
2010-11-15 · TA获得超过107个赞
知道答主
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这叫做逆代法。
1/x+4/Y=1 那么就乘一再除以一就是相等的(别的数也可以这么做)
所以(X+Y)*1/1 而且1=1/x+4/Y
那么把乘一换了 就是 (1/x+4/Y)*(X+Y)/1
除以一可以忽略,然后再用均值不等式就行了。
lbx_00
2010-11-15 · TA获得超过815个赞
知道小有建树答主
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x+y =(x+y)(1/x+4/y) =1+4 +4x/y +y/x >= 5+2根号(4) =9

x+y 最小值为 9

在 4x/y =y/x 时取得最小值
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