Question

问3道高中数学题，有悬赏，内详。

在这里。http://zhidao.baidu.com/question/197984419.html
在这里回答http://zhidao.baidu.com/question/197984419.html
谢谢啊

Answer 1

帮你做好了
1.（lg2）²+lg5*lg20-1
=(lg2)^2+lg5*(lg2+1)-1
=(lg2)^2+(lg5+lg2*lg5)+lg5-1
=(lg2+lg5)*lg2+lg5-1
=lg2+lg5-1=0
2.(1)x=1时，f（x）取得最小值1
那么有a>0 而且-b/2a=1 -->b=-2a
并且f(1)=1 -->a+b+c=1
而且f(0)=3/2 -->c=3/2 带入上式得到
a+b=-1/2 b=-2a 带入有-a=-1/2 -->a=1/2 b=-1
所以a=1/2 b=-1 c=3/2
(2)由于f(x)>=1 -->m>=1
所以区间必在最高点右边，是递增函数时
所以有f(x)=x -->得到
1/2x^2-2x+3/2=0 -->x^2-4x+3=0 -->x=1 or x=3
所以m=1 ，n=3时成立
3.(1)f(1)=f(1)+f(1) -->f(1)=0
(2) 若x1 > x2 >0
则：
f(x2 * x1/x2) = f(x2) + f(x1/x2) = f(x1)
==>f(x1) - f(x2) =f(x1/x2)
而x1>x2>0 所以：x1/x2 > 1;
所以f(x1/x2) > 0 ==> f(x1) -f(x2) > 0
单增。
(3)f(4*4) = 2f(4) = 2 = f(8)

所以：原不等式为f(3x+1)<=f(8)
由单增知：3x+1 <= 8 ==>x<=7/3
且x > 0;
0<x<=7/3