Question

【在线等很急】初三数学、一元二次方程

一个小球以20米每秒的速度开始向前滚动，匀减速滚动25m后，小球停下来、
（1）小球滚动了多少时间？
（2）小球的运动速度平均每秒减少多少？
（3）小球滚动到15m的时候约用了多少时间？（精确到0.1s）

{提示：平均速度=（初速度+末速度）/2

尽量说直白点可以吗，谢谢

Answer 1

(1).平均速度V=(20+0)/2=10m/s,运动距离S=25m,所以滚动时间t=S/V=2.5s
(2).可知在2.5s内速度从20m/s减少到0，所以小球运动速度平均每秒减少
(20-0)/2.5=8m/s
(3).设用的时间为t，到15m时的速度为20-2.5t，所以在这段时间内的平均速度V=(20+20-2.5t)/2=20-1.25t，运动的距离S=15m。又因为S=Vt=(20-1.25t)t=15
解这个一元二次方程得：t1=0.8s,t2=15.2s 由于t2比速度减到0的时间2.5s还大，故舍去，所以t=t1=0.8s

Answer 2

（1）解：路程为25m，速度=（初速度+末速度）/2=（20+0）/2=10m/s
所以时间=25÷10=2.5s
答：小球滚动了2.5s。
（2）解：设平均每秒小球的滚动速度减少 x m/s。
因为小球停止,所以速度为0
则 20-25x=0,解得x=4/5
答:平均每秒小球的滚动速度减少4/5m/s。
（3）解：设小球滚动到15m的时候约用了t s，速度=（初速度+末速度）/2=[20+(20-4t/5)]/2

所以 路程÷时间=速度 15/t=[20+(20-4t/5)]/2
整理得 4t^2-200t+150=0
解得 x1=(200+√37600)/8=49.2（舍去，因为49.2s>2.5s),x2=(200-√37600)/2=0.8s
答：小球滚动到15m的时候用了0.8s.

Answer 3

1.Vt^-V0^=2aS
0x0-20x20=2x25a,得a=-8(m/s.s)
Vt=V0+at
0=20+(-8)t，得t=2.5(s)
小球滚动2.5s.

2.加速度为=-8(m/s.s)，所以小球的运动速度平均每秒减少8m.

3.S=V0t+0.5at^
15=20t+0.5x(-8)t^,得t=0.9

Answer 4

1.平均速度：V=（20+0）/2=10
时间t=25/10=2.5
2. 20/2.5=8
3. s=V0t+0.5at^2
15=20t+0.5x(-8)t^2,得t=0.9

Answer 5

（1）、 1.25s
（2）、 0.8m
（3）、 0.75s