Question

初二数学一次函数题。

已知一次函数y=kx+b的图像与X轴交与点A(—6，0），与y轴交与点B，若三角形AOB的面积是12，且y随着x的增大而减小，确定这个一次函数的关系式。

Answer 1

与X轴交与点A(—6，0），-6K+B=0，B=6K
若三角形AOB的面积是12，6*|B|/2=12，|B|=4
y随着x的增大而减小，K小于0，则B小于0
B=-4，K=-2/3
Y=-2X/3-4

Answer 2

设三角形的高为x，则
1/2×6x=12
解得
x=4
所以B点的坐标为（0,4）或（0，-4）
将A，B的坐标代入y=kx+b
解得
k=2/3或k=-2/3
b=4 b=-4

0

Answer 3

Y随X增大而减小说明K<0，把A点代入函数，0=-6k+b，以原点O到A点的距离为三角底边，0.5!OA!*!OB!=12，OA=6，则OB=4或-4所以b=4-4，再代入，0=-6k+b，k=-2/3(k<0)，y=-2/3X+b