Question

已知CD平分∠ACB,DE‖AC,求证:DE=BC

Answer 1

弧CE＝弧AD（∵,DE‖AC）＝弧DB（∵CD平分∠ACB）,同加弧EB:

弧CEB＝弧EBD.∴DE=BC,（弧等则弦等。）

Answer 2

证明：
∵CD平分角ACB
∴∠ACD=∠BCD
∵DE//AC
∴∠ACD =∠CDE
∴∠BCD=∠CDE
∴弧BD=弧CE
∵弧CEB=弧CE+弧EB
弧DBE=弧BD+弧EB
∴弧CEB=弧DBE
∴DE=BC