Question

数学难题

1、已知y = y1+ y2， y1与3 x成正比例，
y2与 x-2 成正比例，当x =1时，y=0；
当 x= -3 时，y=4. 求x =3时 y 的值。
2 、 已知：y= y1+ y2，y1与x成正比例，
y2 与 x2 成正比例，当 x=1 时，y =6；
当x=3时，y=6，求y关于x的解析式。

Answer 1

解：1.∵y1与3 x成正比例， y2与 x-2 成正比例
∴k1=y1/3x, k2=y2/(x-2)
∴y1=k1*3x， y2=k2*(x-2)
∵y = y1+ y2
∴y =k1*3x+k2*(x-2)
∵把x =1时，y=0和x= -3 时，y=4. 分别代入y =k1*3x+k2*(x-2）得
3k1-k2=0
-9k1-5k2=4
∴k1=-(1/6),k2=-(1/2)。
把k1=-(1/6),k2=-(1/2）代入y =k1*3x+k2*(x-2）得
y=-x+1
∴x =3时
y=-3+1=-2
2.∵y1与x成正比例，y2 与 x2 成正比例，
∴k1= y1/x,k2=y2/x²
∴y1=k1x, y2=k2x²
∴y=k1x+k2x²
把 x=1 时，y =6； x=3时，y=6，分别代入 y=k1x+k2x²得
k1+k2=6
3k1+9k2=6
∴k1=8，k2=-2
∴y关于x的解析式是
y=8x-2x²