已知个顶点都在同一球面上的正四棱柱高为4,体积为16,则这个球的面积是多少?
苏州谭祖自动化科技有限公司_
2024-11-13 广告
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顶点都在同一球面上的正四棱柱高为4,体积为16,则它的底面积是4,底面(正方形)边长是2,球直径d=正四棱柱(长方体)的对角线
=√(2^2+2^2+4^2)=√24,
∴这个球的面积是πd^2=24π.
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正四棱柱 即底面为正方形的长方体。高=4 体积=16 则底面边长=2因为球的内接正四棱柱,ABCD,A'B'C'D'中AA'C'C做截面,截面为矩形且内接于球体截面的那个圆。(A在球上,所以A在圆上)
矩形的对角线长即球的直径。
矩形的对角线长即球的直径。
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