已知个顶点都在同一球面上的正四棱柱高为4,体积为16,则这个球的面积是多少?

老鱼工作站
2010-11-15 · TA获得超过3718个赞
知道小有建树答主
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根据V=16,边长*边长=4,边长=2,对角线=2*1.41421
解三角形,棱柱中心距顶点=r,中心距顶面对角线的距离=2(高的一半),对角线的一半是根号2,r是直角三角形的斜边,r=根号(4+2)=根号6
球的面积=4*r*r=4*6=24
苏州谭祖自动化科技有限公司_
2024-11-13 广告
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hbc3193034
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知道大有可为答主
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顶点都在同一球面上的正四棱柱高为4,体积为16,则它的底面积是4,底面(正方形)边长是2,球直径d=正四棱柱(长方体)的对角线
=√(2^2+2^2+4^2)=√24,
∴这个球的面积是πd^2=24π.
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代号神使
2010-11-15 · TA获得超过1064个赞
知道小有建树答主
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正四棱柱 即底面为正方形的长方体。高=4 体积=16 则底面边长=2因为球的内接正四棱柱,ABCD,A'B'C'D'中AA'C'C做截面,截面为矩形且内接于球体截面的那个圆。(A在球上,所以A在圆上)
矩形的对角线长即球的直径。
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buboib
2010-11-15
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大家
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