已知函数f(x)=（m-2）x+2m-3
（1）求证：无论m取何实数值，此函数图像恒过一定点；（2）当x在1≤x≤2内变化时，y在4≤y≤5内，求实数m的取值范围...
（1）求证：无论m取何实数值，此函数图像恒过一定点；
（2）当x在1≤x≤2内变化时，y在4≤y≤5内，求实数m的取值范围 展开
（2）当x在1≤x≤2内变化时，y在4≤y≤5内，求实数m的取值范围 展开
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（1）y=(m-2）x+2m-3
y=mx-2x+2m-3
（x+2）m-2x-3-y=0对于m属于R恒成立
所以x=-2，y=1
所以必过（-2,1）这点
（2）m=2时，y=1不符
当m>2，f(x)单调递增，所以f（1）=4，f（2）=5
所以m=3
m<2时，f(x)单调递减，所以f（1）=5，f（2）=4无解
所以m=3
y=mx-2x+2m-3
（x+2）m-2x-3-y=0对于m属于R恒成立
所以x=-2，y=1
所以必过（-2,1）这点
（2）m=2时，y=1不符
当m>2，f(x)单调递增，所以f（1）=4，f（2）=5
所以m=3
m<2时，f(x)单调递减，所以f（1）=5，f（2）=4无解
所以m=3
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