Question

（a²＋1)(b²＋1)(c²＋1)＞8abc

Answer 1

a²＋1)＞2a
)(b²＋1)(》2b
)(c²＋1)＞2c
所以（a²＋1)(b²＋1)(c²＋1)＞8abc

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Answer 2

a²＋1＞│2a│，a²＋1大于2a的绝对值，
b²＋1＞│2b│，
(a²＋1)(b²＋1)＞│2a│(b²＋1)＞│2a││2b│，
同理可得（a²＋1)(b²＋1)(c²＋1)＞│8abc│，
若a、b、c相乘为正，则命题成立，若相乘为负，则命题亦成立。
所以（a²＋1)(b²＋1)(c²＋1)＞8abc