Question

几道初一数学线段的题、、

已知线段AB=6cm，回答问题：
1、是否存在点C，使它到A、B两点的距离之和等于5cm，为什么？

已知线段AB=6cm，在直线AB上画线段BC=4cm，若M、N分别是AB、BC中点。（我们老师要求太多，还要列什么方程，我没来得及记载，就被擦掉了。郁闷。反正写了4、5部算式。若没有这些。我早就自己写了、唉~）
（1）求M、N间的距离。
（2）若AB=a cm，BC=b cm，其他条件不变，此时M、N间的距离是多少？
（3）分析（1）（2）的解答过程，从中你发现了什么规律？与同伴交流你得到什么启迪？

Answer 1

1. 不存在
因为两点之间线段最短，所以任一点到A、B两点的距离之和必定小于线段AB的长度。

2. (1)∵M、N分别是AB、BC中点
∴BM=AB/2=3cm
BN=BC/2=2cm
MN=BM+BN=5cm

(2)若AB=a cm，BC=b cm
AM=AB/2=(a/2) cm
BN=BC/2=(b/2)cm
MN=BM+BN=(a/2)+(b/2)=(a+b)/2 cm

(3)规律：
两条首尾相连的线段中点之间的距离等于两条线段长度之和的一半

Answer 2

已知线段AB=6cm，回答问题：
1.是否存在点C，使它到A、B两点的距离之和等于5cm，为什么？
答：不存在C点；
因为：①若C在AB上，则AC+CB=6>5
②若C不在AB上，则在ΔABC中，AC+BC＞AB =6.
2.已知线段AB=6cm，在直线AB上画线段BC=4cm，若M、N分别是AB、BC中点。
（1）求M、N间的距离。
解：（1）若C点在线段AB上，MN=1/2*AB=3 cm
(2) 若C点在线段AB的延长线上，MN=1/2(AB+BC)=1/2(6+4)=5cm
（2）若AB=a cm，BC=b cm，其他条件不变，此时M、N间的距离是多少？
（1）若C点在线段AB上，MN=a/2 cm
(2) 若C点在线段AB的延长线上，MN=1/2(AB+BC)=1/2(a+b) cm
（3）分析（1）（2）的解答过程，从中你发现了什么规律？与同伴交流你得到什么启迪？
答，要考虑C点的位置，是在线段内，还是在线段的延长线上。

Answer 3

1:因为两点之间线段最短,所以不存在.
2:(1):因为M,N为AB,BC中点,所以BM=3;BN=2;所以：MN=BM-BN=1;若C在AB外,则MN=5
（2）：同理：BM=a/2;BN=b/2; MN=(a-b)/2或(a+b)/2
(3)结论就是第二题答案.

Answer 4

据题意得：
因为：BM=AM=1/2AB
BC=4/6AB
BN=CN=1/2BC
所以：MN=BM-BN=1/2AB-1/2BC=1/2（AB-BC）

1）MN间的距离为:MN=BM-BN=1/2*(6-4)=1cm
2)若AB=a cm，BC=b cm，其他条件不变，此时M、N间的距离是:
MN=BM-BN=1/2a-1/2b=1/2(a-b)

Answer 5

第一问的答案：不存在点c,因为两点之间线段最短。
（1）M、N间的距离：1/2AB+1/2BC=3+2=5cm
(2)M、N间的距离：1/2a+1/2b
(3)M、N间的距离为线段AC的1/2