已知三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直BC于D,M为BC的中点,试说明DM=1/2AB
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取AB的中点E，连接DE、EM。
因为，DE是Rt△ABD斜边上的中线，
所以，DE = BE = (1/2)AB ，
可得：∠BDE = ∠B 。
因为，EM是△ABC的中位线，
所以，EM‖AC ，
可得：∠DME = ∠C 。
因为，∠DEM = ∠BDE-∠DME = ∠B-∠C = ∠C = ∠DME ，
所以，DM = DE = (1/2)AB 。
因为，DE是Rt△ABD斜边上的中线，
所以，DE = BE = (1/2)AB ，
可得：∠BDE = ∠B 。
因为，EM是△ABC的中位线，
所以，EM‖AC ，
可得：∠DME = ∠C 。
因为，∠DEM = ∠BDE-∠DME = ∠B-∠C = ∠C = ∠DME ，
所以，DM = DE = (1/2)AB 。
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