Question

一个三位数,它的个位上的数比百位上的数的3倍大1,,它的十位上的数比百位上的数的4倍小3，如果把这个三位数

一个三位数,它的个位上的数比百位上的数的3倍大1,,它的十位上的数比百位上的数的4倍小3，如果把这个三位数的十位上的数和百位上的数对调，那么得到的新三位数比原来的三位数大270，求三位数？

Answer 1

设百位上的数是X，则个位上的数是3X+1，十位上的数是4X-3
原来的三位数可以表示为：100X+10×(4X-3)+3X+1=143X-29
对调后的三位数可以表示为：100×（4X-3)+10×X+3X+1=413X-299
(413X-299)-(143X-29)=270
413X-299-143X+29=270
270X=540
X=2，3X+1=3×2+1=7,4X-3=4×2-3=5
原来的三位数是257

Answer 2

设三位数的个位为x，十位为y，百位为z
x=3z+1
y=4z-3
x+y*10+z*100+270=x+z*10+y*100
解得：x=7，y=5，z=2
这个三位数为257