Question

求极限的问题

lIM （artanX）/X
x→∞
给个过程行不？

Answer 1

由于题中x是趋于无穷的，所以要分别讨论当x趋于正无穷和负无穷的情况。
当x趋于正无穷时，arctanx趋于pi/2，而x是趋于正无穷大的，所以
lim（arctanx/x）=0
同样当x趋于负无穷时，极限也是0,
此时x趋于正无穷和负无穷时极限存在且相等
lim(x→+∞) arctanx=pi/2
lim(x→-∞) arctanx=-pi/2
lIM（artanX）/X=lIM（artanX）/X=0
x→∞ x→-∞

Answer 2

lim(x→+∞) arctanx=pi/2
lim(x→-∞) arctanx=-pi/2
lIM（artanX）/X=lIM（artanX）/X=0
x→∞ x→-∞