Question

求问数学题 不等式

某工厂要建造 一个长方体无盖蓄水池，其容积为4800平方米，深为3米，如果池底每1平方米的造价为150元，池壁每1平方米的造价为120元，文怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？ 要详细步骤！
厄。。条件全了~~

Answer 1

答案：当底面是一个边长为40米的正方形时，水池的总造价最低，为297600元

解：
设底面长和宽分别为x,y（或者设成宽和长，无所谓），最低总造价为M.
根据题意可知x·y·3=4800，所以xy=1600.
M的值应该等于底面造价+四面池壁造价，所以
M=150xy+120[2(x·3)+2(y·3)]
=150×1600+720（x+y）
=720（x+y）+240000(根据x^2+y^2≥2xy,有：)
≥720×2√(xy)+240000=720×80+240000=297600;
所以M≥297600,即最低造价为297600元。

若要造价最低，即满足x+y=2√(xy),所以√x=√y，即x=y=40米

Answer 2

好像少条件。