Question

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1.已知圆x的平方+y的平方=9与直线l交于A、B两点。若线段AB的中点M(2,1),①求直线l的方程，②求弦AB的长。

Answer 1

解：圆：x²+y²=9.(一）易知，直线L过点M(2,1),且与直线OM垂直，∴k×(1/2)=-1.===>k=-2.∴直线L:y-1=-2(x-2).即2x+y-5=0.(二）由“垂径定理”可得:AB=2√(9-5)=4.

Answer 2

解：（1）圆的方程为：x²+y²=9即圆心O为（0,0）
因为直线l交于A、B两点
所以直线OM垂直直线AB于点M
因为直线OM的斜率为：1/2
所以直线AB的斜率为：-2
所以直线L:y-1=-2(x-2).即2x+y-5=0.
（2）OM的长为：√1+4=√5
由“垂径定理”可得:
AB=2*√(9-5)=4.

Answer 3

y=-x/2+2
AB长=2*sqrt(9-5)=2*2=4