Question

求助一道高中数学题！

已知双曲线与椭圆y ²/9+x ²/25=1共焦点，它们的离心率之和为14/5，求双曲线方程。

Answer 1

解：椭圆：（x²/25)+(y²/9)=1.易知，两焦点F1(-4,0),F2(4,0),离心率e=4/5.可设双曲线方程:(x²/a²)-(y²/b²)=1.由题设易知，a²+b²=16.4/a=2.∴a²=4,b²=12.∴双曲线方程：(x²/4)-(y²/12)=1.

Answer 2

椭圆：a=5 b=3 c=4 e=4/5
双曲线：c=4,可求得e=2,所以a=2
由c^2=a^2+b^2,可求得b^2=12
故双曲线的方程为：x ²/4 —y ²/12 =1