求助一道高中数学题! 10

已知双曲线与椭圆y²/9+x²/25=1共焦点,它们的离心率之和为14/5,求双曲线方程。... 已知双曲线与椭圆y ²/9+x ²/25=1共焦点,它们的离心率之和为14/5,求双曲线方程。 展开
zqs626290
2010-11-15 · TA获得超过3.1万个赞
知道大有可为答主
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解:椭圆:(x²/25)+(y²裤判/9)=1.易激晌知,两焦点F1(-4,0),F2(4,0),离心率e=4/5.可设双曲线方程:(x²/a²)-(y²/b²)=1.由题设易知,a²+b²=16.4/a=2.∴a²=4,b²=12.∴双曲线方程胡铅改:(x²/4)-(y²/12)=1.
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月残西门町
2010-11-15 · 超过19用户采纳过TA的回答
知道答主
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椭圆:a=5 b=3 c=4 e=4/5
双曲线:旅正清c=4,可求得e=2,所以a=2
由c^2=a^2+b^2,可求得b^2=12
故双清判曲线的方程为:x ²拆前/4 —y ²/12 =1
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