Question

写出下列函数的定义域,并证明它们的单调性

①y=x^1/2
②y=x^1/2
③y=x^3

Answer 1

（额，2和1不是一样的么）

1/

y=x^1/2

即y=根号x

所以定义域为x>0

令x1<x2，且x1,x2属于（0，+无穷）

则f(x2）-f(x1)=根号x2-根号x1

明显根号x2>根号x1

所以f(x2)-f(x1)>0

所以y=x^1/2于（0，+无穷）单调递增

2/

y=x^3定义域明显可得x属于R（若不懂可看函数图象）

分两种情况讨论单调性

x>0和x<0

当x>0时

f(x)单调递增

当x<0时

f(x)单调递减