Question

七年级数学题

AX的立方+BX平方+CX+D=（X+1）的立方
求D的值
求A+B+C+D的值
A+C=D+B吗？为什么？

Answer 1

采用特殊值法。
当x=0时，等式的左边=D， 等式的右边=1

可得D=1.

当x=1时，等式的左边=A+B+C+D， 等式的右边=8。

所以A+B+C+D=8。

当x=-1时，等式的左边=-A+B-C+D, 等式的右边=0。

所以B+D=A+C.

Answer 2

把等号右边展开，得到：X^3+3X^2+3X+1
AX^3+BX^2+CX+D
=X^3+3X^2+3X+1
和等号左边对比可以得到：
A=1，B=3，C=3，D=1
A+B+C+D=8
A+C=1+3=4=D+B