Question

如图,等腰直角三角形ABC中,AB=BC=8㎝,动点P从A出发,沿AB向B移动,过点P作PR平行BC，PQ平行AC分别交

AC，BC于RQ，问：
（1）平行四边形PQCR面积能否为7平方厘米？如果能，请求出P点与A点的距离；如不能请写出理由。
（2）平行四边形PQCR能否为16平方厘米？能为20平方厘米吗？如果能，请求出P点与A点的距离；如不能请写出理由。

Answer 1

（1）面积能为7平方厘米
设PA=X=PR，则PB=8-X，即平行四边形高为PB，底为RP
X(8-X)=7
解得：X1 = 1 或 X2 = 7
即P点到A点的距离为1厘米或者7厘米

（2） X(8-X)=16
解得：X1 = X2 = 4
面积能为16平方厘米
即P点到A点的距离为4厘米

X(8-X)=20
化为一般式：
X²-8X+20=0
a=1，b=-8，c=20
b²-4ac＜0
所以面积不能为20平方厘米