Question

如果关于x的三个方程x2+4ax-4a+3=0，x2+(a-1)x+a2=0，x2+2ax-2a=0中， 有且只有一个方程有实数解

如果关于x的三个方程x2+4ax-4a+3=0，x2+(a-1)x+a2=0，x2+2ax-2a=0中， 有且只有一个方程有实数解，则实数a的取值范围--------

ps。x2 是x的平方

Answer 1

x^2+4ax-4a+3=0，x^2+(a-1)x+a^2=0，x^2+2ax-2a=0有且只有一个方程有实数解，就是判别式有且只有一个大于等于0
(4a)^2 -4(-4a+3)>=0
(a-1)^2 -4a^2>=0
(2a)^2+8a>=0
有且只有一个成立
第一个为a>=1/2或a<=-3/2
第二个为-1=<a<=1/3
第三个为a>=0或a<=-2
在数轴上把他们的范围画出来，
当a取某个区间A时，A只能包含以上3中情况中的一个情况里的a，而不允许另两个情况的a出现在A中。
所以是只有单覆盖的区域，覆盖了两次的区间不能取，得到区间：
(-2,-3/2]并[-1,0)并(1/3,1/2)
注意我为什么有的写开区间，有的写闭区间，因为有且只有一个式子可以成立。

Answer 2

答案见图片