Question

已知直线过点（-1，2），且直线的一个方向向量为（1，3），求该直线方程

已知a>0，b>0，且a+b=1，求证根号里a加二分之一加跟号里b加二分之一小于等于2

Answer 1

(1)由题得，直线的斜率K＝3／1＝3
直线方程是：y-2=3(x+1)
即：y=3x+5

(2)
由基本不等式：(x+y)/2<=根号[(x^2+y^2)/2]，
等号当且仅当x=y时成立
所以,根号（a+1/2）+根号（b+1/2）<=2根号[(a+b+1)/2]=2
等号当且仅当a=b=1/2时成立

Answer 2

(1)由题得，直线的斜率K＝3／1＝3
直线方程是：y-2=3(x+1)
即：y=3x+5
(2)
由基本不等式：(x+y)/2<=根号[(x^2+y^2)/2]，
等号当且仅当x=y时成立
所以,根号（a+1/2）+根号（b+1/2）<=2根号[(a+b+1)/2]=2
等号当且仅当a=b=1/2时成立