Question

求、一高二数学题，麻烦知道的哥哥姐姐们给下过程…谢谢了

设P为抛物线y=2x方+1上任一点，定点A（0，-1），M为PA的中点，求M的轨迹方程

Answer 1

设P（a,b）,则2a^2+1=b,
假设PA中点M的坐标是（x，y），则有x=a/2,y=(b-1)/2
用x和y来表达a,b得到a=2x,b=2y+1，
最后带入到抛物线方程中得到
2(2x)^2+1 =2y+1
整理得M的轨迹方程为
y=4x^2