Question

求教一道数学题！！

求经过点（-2 2）且在第二象限与坐标轴围成的三角形面积最小时的直线方程

（主要想象不出什么时候会城的面积最大，什么时候最小？）
请解答者不要只给一个答案
请写下你宝贵的详细过程
我会仔细看的
谢了！

Answer 1

最大值肯定不存在的 当斜率无穷大或者接近0的时候 面积都将是 无限大 推测k=1是面积最小 下面证明 设y=kx+b,因为经过点（-2 2），带入方程 得到b=2k+2，于是y=kx+2k+2,求出与y轴交点坐标2k+2，与x轴交点
坐标-（2k+2）/k。因为在第二象限与坐标轴围成的三角形，所以k>0
面积为S=(2k+2）/k*(2k+2）=4(k+1/k+2)>=4(2根号下（k+1/k）+2)=16
当且仅当k=1/k时取=号
y=x+4

积分 要给啊 算了一分钟 敲键盘敲了20分钟

Answer 2

可以用点斜式先假设出直线方程只有斜率一个变量
然后与坐标做的交点分别是当横坐标和纵坐标分别等于零
三角形的面积是横坐标与纵坐标的积的一半的绝对值
用不等式定理可以做要记住斜率是大于零的