Question

一道数学难题，数学高手进来！

利民商店从日杂公司买进一批蚊香，然后按希望获得的纯利润每袋加价40%定价出售。但是，按这种定价卖出这批蚊香的90%时，夏季即将过去。为加快资金周转，商店以定价的七折为优惠价，把剩余蚊香全部卖出。这样，实际所得纯利润比希望获得的纯利润少了15%。按规定，不论按什么价钱出售，卖完这批蚊香必须上缴营业税300元，（税金与买蚊香用的钱一起作为成本）。利民商店买进这批蚊香用了多少元？

请用方程写出解答，有奖赏的！

Answer 1

解法一：设买进这批蚊香共用x元，那么希望获得的纯利润为“0.4x-300”元，实际上比希望的少卖的钱数为

x×（1-90％）×（1＋40％）×（1-70％）=0.042x（元）

根据题意，得

0.042x=（0.4x-300）×15％

方程两边都乘以1000，得，

42x=（0.4x-300）×150

42x=60x-45000

18x=45000

x=2500

解法二：设买进这批蚊香共用x元，那么希望获纯利润“0.4x-300”元，实际所得利润为（0.4x-300）×（1-15％）=0.34x-255。10％的蚊香打七折，就相当于全部蚊香打九七折卖，这样一共卖得“1.4x×0.97”元，根据题意

1.4x×0.97-x-300=0.34x-255

也就是 0.358x-300=0.34x-255

0.018x=45

x=2500

答：买进这批蚊香共用2500元。